嫂子宝贝寒窗苦读时，是否期待一盏明灯？挑灯夜战时，是否渴望指点迷津？或许你已经步履沉重，或许你还在咬牙坚持，但请相信这不会是一场孤勇的旅程。未名博雅，千里同行，北大学子为你送上这份真诚的“备考锦囊”。学什么最重要？怎么学最高效？这里有你最需要的答案。无论你是求学前路尚曲折的旅者，还是高考战场正披挂的战士，北大始终与你同行。

　　数学家Eduardo认为钻石不能永恒，而“数学恒久远，定理永流传”。在热爱数学的人眼中，数学是永恒，是真理，是一切的答案。我认为要想学好数学，先要对数学产生兴趣，毕竟兴趣才是最好的老师。学生时代对数学的恐惧厌恶往往是从枯燥艰涩的数学题开始的，那我们为什么不反其道而行之，把数学变成游戏，把解题变成解谜，从趣味性比较强的逻辑推理类、空间类数学题开始自己的数学之旅呢？

　　培养学习数学的兴趣完全可以从轻松、浅显、有趣、好玩的游戏开始，先做一些趣味性强的游戏类数学题目，比如解一解海盗分金、外太空三神问题、巫师僵局以及《挑战大脑》上的谜题来锻炼数学思维，或者尝试一下经典数学游戏，通过数独、华容道锻炼推理力，幻方幻圆锻炼计算力，24点游戏培养数感等，我相信通过不断尝试不同的数学游戏，总有一款适合你。

　　虽然通过游戏和娱乐培养出的数学兴趣，未必能立刻转化到教室里的数学功课上，但进行上述游戏训练，可以通过探究趣味数学中包含的数学规律，培养良好的数学思维，再看到课内数学知识迟早会有触类旁通、豁然开朗的感觉，从而逐渐喜欢上这门学科。

　　在对数学产生兴趣后，学生自发地投入到这门学科上的时间一定会大大增加，主动的充足的时间投入是学好任何一门学科的基础，完成了兴趣的培养，就为学好数学打下了坚实的基础。而为了提升学习的效率，在课上课下的学习中还应讲求一定的方法，下面我来介绍一下我的学习技巧。

　　然而课堂上接受新数学知识的缺点是容易遗忘，为此，我的办法是尽快通过习题巩固知识点。最好的练习时间是在课上就直接开始做，课上找不到空隙就课间做，间隔时间越短越好。不需要全部做完，也不需要过度追求速度，仅仅巩固检查一下是否学明白，这个时候的两三道题比第二天的十道题都更管用。

　　我个人认为数学笔记本上的内容最重要的就是简洁、明了、易查。笔记本上只需记录知识要点、难点以及知识间的逻辑，信息密度越大越好，记录内容越少越好，标准就是不管需要在笔记本上查找任何知识，晃一眼就能马上找到。如果把老师讲课内容事无巨细记录下来，厚厚的笔记本，想查某个点的时候翻半天翻不着，最后干脆懒得找了，笔记本的作用就失去了。

　　具体要记录什么呢？公式是数学这个学科的核心工具，除了基础公式，一些好用的“半成品公式”提供的二级结论能大大压缩解题时间，笔记本上这些公式是至关重要的，在翻书时可能找不全，回忆时可能漏掉一两个，记录下来随时都能用半分钟过一遍。

　　复习数学在我的感觉中是一项比较神奇的任务。尤其是脱离解题训练的纯理论复习，其单位时间效果的边际递减非常迅速，因此，很难说复习一个小时比复习五分钟强多少。所以我认为复习数学理论知识，频率比时长重要，提高复习的频率对记忆知识帮助很大。

　　复习的形式可以多样化，既可以坐下来规规矩矩复习，也可以坐车或散步时快速用脑子过一遍某个知识点的相关公式，和背古诗一样。例如积化和差和差化积的八个式子，即便复习很长时间记得滚瓜烂熟，只要不常用，也很容易遗忘。因此，只有坚持随时随地的复习才可以保证随时都能列举出那些公式。

　　出题的思路主要可以从题干的逻辑和问题之间的逻辑中看出来。比如一道圆锥曲线题目，最需要注意观察的就是涉及到的点、线的出现顺序，不同顺序对应的逻辑关系所需的设直线的方法可能会不同，有时候问题中提及字母的点所在的位置和问法也会决定解法，如果问题中两个点在同一个圆锥曲线上，可能直接设这两点所在直线方程会比较简单，如果是直线过定点问题，先猜后证的做法就会比较简单。

　　在非考试的环境中，如果某一类型的题目解法已经得心应手，再碰到类似题目时应避开解题的舒适区，尝试新的解题方法。或许已经掌握了最优解，但是最优解也只针对题目，不同解题思路之间没有优劣之分，不同的解题思路有助于未来面临复杂的解题条件。

　　自己的力量毕竟是有限的，可以成立讨论小组，经常与同学和老师交流某些典型问题存在的解法以开拓思路。平时经常锻炼并活跃思维，看新题目时更有可能检索出适合本题的方法，另外如果发现过往的任何一种方法都不太可行，善于尝试新解法的习惯也会让你免于自乱阵脚。

　　遇到没有解题思路的难题就看答案，是最糟糕的路径。我认为直接看答案很难真正掌握题目的精髓，而且容易滋生畏难情绪，等于浪费了一道难得的可以助你提高的题目。这时候应该做的，是反复回想每一道类似题目的解法，然后观察题目的形式，列举出所有有可能解决问题的方法，从各个角度去依次试验。

　　越是碰到瓶颈的地方，越是能提升能力的时候，但往往一直琢磨有可能会陷入奇怪的思维定式中难以跳脱。这时候不妨先换换脑子做些别的事情，之后有时间就想一想这道题怎么解，即使确认了这道题真的不在自己能力范畴内，也至少要在遇到难题24小时之后再看答案，并且在查答案之前应猜一种最可能正确的思路，这样有助于在看答案时判断自己究竟卡在了哪一步。

　　虽然名字叫做错题本，但我不觉得应当记录的只有错题，而错题也不需要全部记在错题本上。有时候一道觉得很巧妙很神奇的题目，可能当时鬼使神差想出来了，可能碰巧蒙对了，但自己做得并不太自信时，就该立刻将它记录在错题本上以防遗忘。由于这类题目通常会给人留下非常深刻的印象，一看到题干的某一部分就能马上引发联想，所以整理错题的时候不需要抄下全部题目，写答案时也不需要写下每一个步骤。仅仅记下题目里传递的关键信息，然后记录这道题最与众不同的那一部分解法，其余部分在翻看错题本时会很自然的回忆起来。

　　对于传统考卷上的错题，抄之前也先分辨这题是否真的当时没想明白，一些低级失误导致错误的题目完全没有必要记在错题本上。因为低级失误最大的特点是它会经常被重复出来，并且不是轻而易举可以彻底改正的，如果是审题或计算流程上的问题导致的错误，可以将需要特别注意的流程分条记在错题本第一页。

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