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优雅的设计抽奖概率
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2023/1/30 23:55:10 | 【字体:

  醉玲珑txt新浪纯随机最大的问题是,总是存在玩家投出了超预期的钱,但是并没有得到预期的奖励,导致抽奖体验极差,甚至导致流失。

  如一个宝箱开出某个道具的概率是1%,那么100个人打开宝箱100次,会有多少人能够得到道具?

  大部分人肯定会觉得概率1%,抽100次那么会有很大概率抽中宝箱,100个人中没有90也有80个能抽中。

  也就是说抽200次,100个人仍有14个人抽不到该道具,抽300次仍有5个人抽不到该道具。想要保证有99个人能抽中,得要抽到459个箱子。

  更可怕的是100万玩家中会有43个玩家,开1000次箱子也拿不到这个概率为1%的道具,所以说纯随机这个东西是有多坑爹。

  核心目的就是希望玩家在期望次数的一个合理区间内一定能够抽到奖励,基于这个目的有几种解决方案

  假设每次抽奖每一轮增加的中奖率是相同的,最大轮数为M,那么每一轮增加的中奖率为1/M。

  玩家抽中奖励平均次数是50.5次,抽中奖励的平均概率约为2%。由上面的推导第N次抽奖的概率为1/(M-N+1),即前50次抽奖概率一直低于平均概率,第51次即之后抽奖概率高于平均概率。

  2. 由图1可以看出,每轮中奖的概率是逐渐变化,抽奖体验接近线. 随着抽奖次数提升,中奖率逐步提升。和纯随机抽奖相比,即每次玩家的抽奖都是有价值的,特别是没有中奖的中奖行为也是有价值的,极大的提升抽奖体验。因为那些行为使得之后中奖率变高了。而纯随机抽奖,没有中奖的行为就失去了价值。假设平均100次抽中奖励,如果第100次仍然没有抽中奖励,那么接着抽奖的线. 不过这种概率设计也存在问题:前部分的中奖率是低于平均值的,即试探性抽奖对于玩家来说是亏的,而且如果大部分玩家是试探型的话,那么玩家感受到的概率比我们的实际概率要低,对于官方来说也是亏的。

  超级简单粗暴型,即我们常说的保底,前多少次抽不中,第多少次必中。 这种方式优点是把玩家负体验直接截断去掉,比如我们期望某个奖励玩家M次抽中,那么认为2M次及之后还抽不中的体验是非常糟糕的,直接把这之后截断,让玩家2M次还没抽中就必中。缺点是:这种保底太硬了,很容易被玩家发现。

  我们期望玩家M次抽中奖励,2M次保底。令每次中奖概率为p=1/M,不中的概率为q=1-p

  即实际期望只需要0.86M次即能抽中奖励,即我们只会降低0.14倍的消耗就能够保证玩家最差的抽奖体验不会超过2M次。

  幸运累计式的意思就是每次玩家抽不中奖励,那么能够累积幸运值,增大抽奖概率,直到抽中奖励位置。这也是暴雪系游戏(魔兽,暗黑破坏神)中橙装的掉落公式,也就是概率递增法。依然设定这个设计者希望某个道具的出现概率为10%,那么在概率递增法的设定下,第一次抽取的概率是远低于10%的。比如设定从1%开始递增,一旦抽中后概率重新回到1%,为保证最终整体的数学期望为10%,每次抽不中,掉落概率应当上浮1.57%。

  同时这种方式除了抽奖,还广泛的被应用于其他的游戏系统,如刀塔的暴击概率系统就是用这种方式实现的。也是目前泛用性最强的随机方式。

  所谓的组合随机,典型的应用就是在抽奖的时候进行两次判断:第一次不随机:根据预设好的确定数组,给予玩家对应的chest。第二次真随机:从选中的chest中完全随机抽取一件物品给玩家。

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