作手回忆录》中的仆人公杰西-利弗莫尔：《股票，世出的天才投契界不，29年时的一亿美元身价从赤手起身不断做到19，请破产最终申，年后他杀并于数。

　　 Shop（可意译为“股票赌场”）利弗莫尔的买卖生活生计始于Bucket。世纪末19，场十分活跃美国股票市，电报线相连的主动报价机能够随时将纽约买卖所的最新成交价传遍全国而手艺前进使远离纽约的通俗人也无机会“及时”参与股票投契：与。想参与投契其时良多人，股票的资金但缺乏买卖，吸引到“股票赌场”市侩们借机将这批人。主动报价机赌场中有，在买卖股票玩家们似乎，在赌大小现实上是。例子举个，报价是80美元某股票的最新，包管金就能够买“大”玩家只需交纳1美元，79美元或更低的价钱若是报价机上呈现了，起您输光了那么对不；打出了81美元若是报价机上，现1美元盈利玩家能够兑，继续等也能够。

　　如例，一种方式你发了然，夏普比率为2的投资机遇用各类资产彼此对冲获得，同窗们能够本人计较赔钱的概率）那你就能够斗胆加杠杆（数学好的，你的对冲基金投钱了投资者大要要追着给。有个“练门”：需要借良多钱但对冲+杠杆的投资方式凡是，性要求高对流动，危机往往会出问题因而碰到突发性，盛Global Alpha基金的例子《乱世华尔街》中就阐发过LTCM和高。

　　讲过前面，牌在残剩牌张中的比例计牌客次要是看大小，常时就下大赌注大牌比例高于正。然显，比例最容易变高在两种环境下，牌不多的时候第一种是残剩，只利用1-2副牌时第二种是21点游戏。有这两个特点：只用1-2副牌索普时代的21点赌局正好具，r）会将牌几乎用光才洗牌并且发牌员（deale，例时常变高所以大牌比，在形势有益时下大注计牌客有良多机遇。

　　theDealer）狂销70万册索普的《打败农户》（Beat ，（想起了我的《乱世华尔街》荣登《纽约时报》畅销书榜，...）惭愧中，了扑克牌博弈所得版税收入远远跨越。卖铲子比挖金子容易赔本这也再次申明一个事理：。

　　后最，即即是正期望值的游戏也不克不及押太大的赌注凯利公式指了然风险节制的至关主要性：。学上讲从数，跨越了凯利值押注资金比例，速度反而下降持久的赢钱，灾难性丧失的可能性还会大大添加呈现。端的例子举个极，押上全数资金若是你每手都，赢过几多钱那么不管你，就立即破产只需输一次。辛苦苦几十年正所谓：辛，到解放前一夜回。

　　一万美元赌本假设我只要，场占领了1%的概率劣势好不容易比及我方对赌，牌员说此刻发：

　　 赔率b =，中押单个数字例如在轮盘赌， 35b =，红黑押，= 1b 。

　　的道理并不难索普计牌法。玩家和农户（赌场）对赌先讲讲21点的法则：，接近（但不克不及跨越）21点看谁手中牌的点数之和更。01，J，Q，算十点K都，各自点数计较2至9 按，也能够算11点A能够算1点。手牌能够算8点例如下面的一，算18点也能够。

　　利弗莫尔没什么钱其时还很年轻的，赌场里混在股票，格(Read Tape)的本事逐步练就了按照报价预测市场价。没有电脑那时候，时K线图更没有实，现实就是手艺阐发的原型利弗莫尔的“读盘”功夫。养成了“坏弊端”：押注太大但我很思疑他也在股票赌场里。

　　除了操纵群众们经常押错的特点外股票赌场的市侩们怎样赔本呢？，些券商把持市场他们还通同某。上良多玩家押了“大”好比在80美元的价位，买卖所的同伙打压股价赌场农户就指使纽约，出一个79美元的价钱只需主动报价机上打，了押大的筹码赌场就通吃。

　　8年开办万国证券管金生：198，国证券之父”曾被誉为“中，7国债事务”中马失前蹄却在1995年“3.2，陷囹圄致使身。

　　起头牌局，各发两张牌玩家和农户，暗（例如下图）农户的牌一明一。决定：能够抓牌然后玩家先做，特殊步履做加倍等，候选择“停”或在任何时。（爆牌）就间接输了若是玩家跨越21点，轮到农户步履不然“停”后。见风使舵”农户不克不及“，达到17点或以上必需“停”只能按固定法则：手中的牌，必需抓不然。牌更接近21点最初两边比谁的。

　　在 前次说到赌场的劣势何，怕你赢赌场不，你不来就怕，都是“久赌必输”由于赌场游戏根基。信“命运”良多玩家迷，的人相信概率而运营赌场，和赢家的不同这就是输家。

　　方式和他崇高高贵的市场把握能力连系在一路若是利弗莫尔将基于凯利公式的资金办理，出如何的奇观呢这位天才会缔造？

　　若干年又过了，接触到21点计牌这回事来自中国的渔阳同窗偶尔，乐趣大感。时候土我那，过索普没传闻，书只卖十几块钱一本也不晓得索宗师的，的大忽悠手里买了本所谓“秘笈”花了100美元从一个叫卡多萨。铲子的宰了一刀虽然被卖高价，有了铲子终究是，赌场挖金了我也要去！

　　较着很，家和玩家各有劣势21点游戏中庄。人”：玩家若是先爆牌农户的劣势在“后发制，不战而胜农户能够。在于矫捷灵活而玩家的劣势，家表露的那张牌决定战术能够按照本人的牌和庄。外此，赔率也有益于玩家黑杰克3：2的。

　　有高人出谋献策赌场方面天然也，就是设法节制大小牌比例的波动大白对计牌最好的“软防御”，出了两条毒计于是赌场就使。21点的用牌第一是添加，遍改为6-8副从1-2副普。较着很，一多牌，就不容易变大小牌比例。提早洗牌第二是，易波动的环境避开比例最容。斯赌场多拉斯维加，激烈合作，些1-2副牌的21点游戏赌场为了揽客还保留了一，是在那些赌局中我赢钱次要就。理位置得天独厚而大西洋城地，生齿稠密区的赌客都往那跑纽约、华盛顿、费城三个，愁没生意赌场不，别“黑”：根基都是8副牌因而21点游戏的老实特，的很勤并且洗。高的频次低了大小牌比例变，不容赢钱了天然也就。

　　hclub）分析拾掇自收集来历：期乐会（ID：ql，于原作者版权属，与我们联系接待作者，时间说明作者信我们将在第一息

　　谈到前次，益期望和风险两方面分析考虑评估投资机遇的好坏该当从收。呢？1950年代若何量化这一思惟，的比例作为权衡投资机遇的目标有人提出用报答期望和波动性。66年19，上提出了出名的夏普比率（Sharpe Ratio）学者夏普（William Sharpe）在此根本：

　　先首，- q代表“赢面”公式平分子的bp ，xpectation)数学中叫“期望值”(e，期望值的游戏才能够凯利公式指出：正，投资最根基的事理这是一切赌戏和，的“没有把握也就是前面讲，不”决。

　　计牌“案件”高发八十年代某个期间，集的黑名单放在一路研究赌场雇来的侦探把遍地收，的住址都在麻萨诸塞州剑桥市附近发觉了一条主要线索：不少计牌客！也许没传闻过麻省剑桥您，传闻过：哈佛、麻省理工（MIT）但位于此地的两所大学您不成能没。智力超凡同窗们盯上了赌场难不成那帮研究相对论的？

　　of a Stock Operator）若是你还没看过《股票作手回忆录》（s ，补上这一课我强烈建议。金司理都极为推崇此书不少世界级的对冲基。的人生崎岖跟从仆人公，朝气蓬勃的美国金融市场的风貌你能够领略百余年前纷乱而又，利弗莫尔这般奇才并惊讶于世间竟有。原始时代”他身处“，典范的纪律：诸如赔本时才可加码竟然总结出了很多现代投资者奉为，该当止损亏钱时，或所谓“黑幕动静”不要轻信他人概念，的“坐庄”手法以及一套完整。叹服的是更令人，可是理论家利弗莫尔不，实践家并且是。生几起几落他的买卖人，年时的数百万美元身价从赤手起身到1907，时的1亿美元身价再到1929年！几百美元一辆那时汽车才卖，元相当于今天的100亿美元以上利弗莫尔完端赖买卖赚到的1亿美！

　　的例子：美国股市的持久年平均报答率约为10%夏普比率多高才算“好”呢？我们来看一个现实，为16%波动性约，约为3.5%无风险利率，4（来历：维基百科）因而夏普比率约为0.。均报答率约比无风险利率高6.5%翻译成白话就是：投资美股指数的年，低于-6%（1倍标差之外）但平均6年中有1年的报答率。

　　的1940年11月28日在凯利公式问世16年前，沃尔道夫饭馆的衣帽间里拔出了手枪一位已经威震华尔街的独行侠在纽约，.我已厌倦了战役...这是独一的解脱他渐渐给老婆留下了一张条子：“..。饮弹自尽”然后。

　　年代中期到了九十，一片荣景美国经济，硅谷、华尔街等处成长团伙成员们纷纷前去，就慢慢风流云集了MIT计牌团伙也。理：年轻人有正派事做这似乎也证了然一个道，”就会降低“犯罪率。

　　次其，”才是投注资金比例赢面还要除以“b。不异的环境下也就是说赢面，能够多押注赔率越小越。易直观理解这一点不容，例子来申明我们用个。期望值的游戏下面三个正，选哪个你看看：

　　仅做为进修交换利用友谊提醒：以上概念，何投资建议不形成任。有风险投资，需隆重入市！搜狐前往，看更查多

　　博弈和投资讲到扑克牌，学会赔本的招数人们凡是都急于，钱方式是不容易学的其实我小我认为赚，经验和悟性需要良多。提高“段位”初学者要敏捷，点先练练防守却是该当重。必然套路防守是有，进修的能够。看来在我，先决前提都是要做好防守博弈和投资取得成功的，成本保住，待真正的机遇然后耐心等。言之总而，命胜利前牺牲绝对不克不及在革。很容易做到别认为这，财未遂身先死”的赌友股友且不说我们四周那些“发，界绝顶高手中即便在投资，者也大有人在从云端跌落。个例子且看几:

　　学期望值一样三个游戏的数，20%都是，元平均赢20元或者说押100。国人的赌性按大部门，可是用凯利公式中的“b”一除生怕会选“小博大”游戏吧？，能押总资金的4%“小博大”游戏只，能够押20%“中博中”，能够押40%“大博小”。博小”快多了赢钱速度“大！选波动性小的”吗？说的就是这个了前面不是讲过“久赌必赢的游戏该当。

　　有若是汗青没。如流星划过利弗莫尔已，生了几十年也许他早。论在50年代才起头成型资金办理和风险节制的理。动性小的游戏能够押较大赌注凯利公式指出：赢面大、波。化“赢面大那么若何量，一位学者提出了一个出名的目标波动性小”呢？与凯利同时代的。

　　也具有缺陷夏普比率，是正态分布它假设报答，赔大钱的概率高于正态分布的估量）而现实的投资报答分布有“肥尾”（，挑选投资机遇具有问题因而纯真按照夏普比率，“把持”也容易被。暂不展开会商这个话题此处。

　　我们来简单阐发一下现实环境若何呢？。6这36个数字若是只要1-3，每次押1元那么玩家，6把赢一次平均每3，消别的35把输的钱赢的35元正好抵。边加了个“0”但赌场在轮盘左，成了1/37玩家的赢面变，消别的36把输的钱赢的35元不足以抵，2.70%的概率劣势赌场占领了1/37=，每押100元也就是说玩家，2.7元平均要输。的欧洲式轮盘赌这仍是“仁慈”，得还不敷黑美国人觉，“00”又加了个。8把押中一次此刻平均3，大了到5.3%玩家的劣势扩。

　　如斯虽然，有变高的时候但比例仍是，也还有赢面我对赌场。律”：只需有赢面前面讲过“大数定，下去最初仍是我赢理论上讲不断玩。归理论但理论，约：我的赌本无限实践中有个主要制，不克不及玩儿了输光了就。革命最终会胜利”大数定律只是说“，“革命胜利前牺牲”可没担保你不会在。波动性那么大21点胜负，（Black Swan如果赶上一只“黑天鹅”,不就“名誉”了吗指细小概率事务）？

　　后运营了十几年MIT团伙前，学校都有人参与MIT和哈佛等，赛金牌的中国人此中还有得过奥。盘流水的兵铁打的营，不缺的就是数理天才归正麻省剑桥一带最。说以百万美元计该团伙的盈利据，伙的事迹添油加酱写成了一本书后来还有个作家特地把MIT团，榜 ——又一个卖铲子挣钱的也上了《纽约时报》畅销书。

　　发了然计牌法一代宗师索普，本畅销书又写了一，彻大悟然后大，发家去了上华尔街，范畴闯出了一片六合后来又在对冲基金。达人也索某！

　　同样的事理投资也是。场好一些股市比赌，正报答的游戏持久看该当是。买卖、印花税等要素可是因为做庄、黑幕，“赌”的太屡次通俗投资者若是，难跑赢大市报答率很，久赌必输”以至可能“。以所，快速致富”的所谓“窍门”别相信市道上那些教人“，是浮云99%，是忽悠99%。不是怎样出招最主要的招数。

　　是本钱市场的奇才上述诸人都可称，都失败了最终却。们：不留意节制风险他们的履历告诉我，那一幕：勤奋奋斗当上了教皇就会发生《渔夫和金鱼》中的，海边的小板屋成果又变回了。

　　普之后话说索，计牌客的麻烦事赌场多了个抓。一长时间，累了一个黑名单赌场方面逐步积。1点牌桌上被认出来若是名单上的人在2，境”：您上别处玩儿去吧凡是会顿时被“礼送出！

　　场这边至于赌，牌客”(card counters)从此呈现了一批控制了索氏武功的“计。将计牌客拒之门外赌场方面想尽法子，则挖空心思计牌客们。戏玩儿了几十年猫和老鼠的游，代前后90年，了一桩奇事江湖上又出。

　　资的散户而言对于长线投，报答还算说的过去投资美股的风险/。冲基金司理若是是对，设你的方针是20%年报答率如许的夏普比率就太低了：假，*10% - 1.5*3.5% ≈ 20%）就必需用2.5倍杠杆（报答期望 = 2.5，0% - 16%）- 1.5*3.5% = -20%也就意味着平均6年中有1年的报答率将低于2.5*（1。过20%你赔了超，就要跑光了客户大要。

　　来却在市场上尽失巨额财富如许一位不世出的奇才后，始时那悲惨的一幕最初表演了本文开。城呢？文献并无具体记录利弗莫尔是怎样走的麦，析他的买卖习惯但若是细心分，现千丝万缕就不难发。

　　行索罗门兄弟公司的超等买卖员约翰-麦瑞威瑟：曾是王牌投，本钱对冲基金（LTCM）后来建立了群星荟萃的持久，美元的复杂本钱一度具有40亿，券危机中几乎丧失殆尽却在1998年俄国债。于LTCM危机的细致阐发(《乱世华尔街》中相关。)

　　单个数字除了押，红黑等其他弄盘赌还有押。5的单个数字无论是1赔3，1的押红黑仍是1赔，面都一样赌场的赢。数字的胜负波动明显比押红黑大的多但两者之间仍有个主要不同：押单个。扑克牌博弈和投资中极为环节的两点此处先简单提一句：赢面和波动性是。克牌博弈最好不要碰“久赌必输”的扑，胜负波动性大的其实要玩就挑；则该当选波动性小的“久赌必赢”的投资。个道理关于这，细致会商后文将。

　　若何挑选“游戏”夏普比率讲的是，若何才能取得最优的持久报答率而凯利公式讲的是选好了游戏后。报答、不看风险的弊端初学投资者常有只重。、夏普比率也好凯利公式也好，在报答和风险之间寻找均衡其实都告诉我们一件事：要。

　　轮盘赌例如，押任何一个数字博彩中玩家能够，正好停在这个数字上若是转盘上的小球，35倍赌场赔。个从欧洲避祸出来的小青年接连押中几手22听着很诱人对吧？片子《卡萨布兰卡》中那，盘缠就有了去美国的。

　　到数学公式就头大我晓得良多人看，和投资没法不消到数学但要玩好扑克牌博弈。带公式计较数字最主要的不在于，背后真正的“意义”而是要弄大白公式。

　　说到前次，何很需要技巧形势有益时如。华侈机遇押太少了，牲”的风险大增押太多了“牺。适赌注呢？1956年什么才是不多不少的合，elly）就此颁发了论文科学家凯利（John K，的凯利公式提出了出名。

　　帅德隆系企业集团唐万新：已经统，本钱市场傲视中国，致德隆帝河山崩崩溃终因资金链断裂导。

　　牌方式后学会了计，拉斯维加斯小试牛刀我兴致勃勃地前去。真不错成果还，一叠百元大钞赢了厚厚的，真是个金矿啊这21点还！在纽约我住，斯维加斯挖金不成能总去拉，国第二大赌城大西洋城好在纽约附近也有美，了那儿的常客于是我就成。段时间后赌了一，城的“金砂”欠好淘我慢慢发觉大西洋，只能小胜我总体上，波动性很大并且胜负的。这大西洋城跟拉斯维加斯可纷歧样细心研究了一番之后我才发觉：。

　　无语我，“命运”当做托言太多失败的人把。确实是命运一把胜负，定理（胜率大者几乎必胜）10000把胜负就是大数。概率劣势的游戏中频频在赌场中那些农户稳操，以有句话说：赌场不怕你赢输光岂非只是时间问题？所，你不来就怕。

　　渐浮出水面后来本相逐，学生为主的计牌团伙公然有个以MIT！作的组织：有人出赌本这是个“贸易化”运，责办理有人负，阵计牌有人上，”模式颇有对冲基金的风采整个“投资”和“风险节制。赌客面对的风险：21点胜负波动性很大团伙“作案”的最大益处是能够避免单个，术再高任你技，也可能输光赌本短期内命运欠好，分离这种风险集团作战能。外此，了某些“多人战术”MIT赌客们还利用。如比，担任计牌迈克尔，押小注每把只，出事后约好的记号当形势有益时就抛，的詹姆斯走过来此时扮作阔少，000美元一把押1。

　　克牌博弈回到扑，轮盘赌雷同：赌场具有概率劣势绝大部门赌场游戏都设想的和。游戏中这些，可能靠“命运”赢点钱玩家若是只玩几手还，去几乎必输持久玩下， of LargeNumbers）数学中称之为“大数定理”（Law。

　　元？平均才赢2毛钱我押几多呢？20美，意义没啥。黑的天鹅（连输5把）我就输光了押2000美元？赶上一只不太。美元太少看来20，美元太多2000，该在两者之间最佳赌注应。押几多呢事实该当？

　　一看乍，报期望高甲投资回，较好的机遇似乎是比。筹（凡是环境下）其实乙投资更胜一，夏普比率高由于它的，风险”能换取更多的报答期望意味着投资者用1个单元的“。结论：假设投资者以r贷款利率融资从杠杆投资的角度也能够得出同样的，上加1倍杠杆在乙投资机遇，就变成了10%报答期望那么“杠杆化”的乙投资，尺度差10%，报答期望不异与甲投资的，险较小而风。

　　发觉近来，的部门是开篇关于扑克牌博弈的那一段不少读者对《乱世华尔街》最感乐趣。利率掉期更切近群众看来21点终究比。和投资颇多类似其实扑克牌博弈，华尔街当买卖员极有协助赌场里的履历也对我在。

　　和A越多十点牌，的机遇越多呈现黑杰克，易爆牌也越容，”的劣势更有价值玩家“灵活矫捷。之反，3，4，5，牌越多6等小，能性越小爆牌的可，比力有益对农户。用1副或2副扑克牌索普时代的21点多，洗好时当牌刚，%摆布的概率劣势赌场占领0.5。在于妙处，局进行跟着牌，A的比例会变高某些时候大牌和，对玩家有益概率会转为。是：通过计牌估算概率索普打败赌场的方式就，时下大赌注当形势有益！

　　“剑圣”宫本武藏日本江户时代有位，斗六十余次曾与人决，一败未尝。身手出众他除了，比本人厉害的人过招还有个窍门：从不和。

　　0年代初196，家操纵刚呈现不久的计较机找到了21点游戏中的机遇一位名叫索普（EdwardThorp）的美国数学，ounting）打败赌场的方式成长出一套通过计牌（cardc。论付诸实践索传授理，法连连大胜赌场用本人的计牌，了黑名单很快上，不成了眼看赌，就写了一本书于是索或人！

　　实中现，”的多半是赌客爱玩“小博大。小”呢？赌场谁爱玩“大博！良多玩的也是“大博小”华尔街的职业投资家们，杆（押大赌注）由于便于利用杠。面还要细致讲关于这点后。

　　e Livermore）杰西-利弗莫尔（Jess，手回忆录》的仆人公不朽名著《股票作，竣事了的终身就如许悲惨地。

　　手艺不错的老手呢？缘由多半在“赌注太大”为什么投资界赔到败尽家业的尽是一些局部。机客一世英名就毁在了这上面上世纪初有位大宗师级此外投。

　　张A和一张十点牌（10此外还有个特殊划定：一，J，Q，Blackjack）K）叫“黑杰克”（，间接取胜拿到者。拿到黑杰克若是玩家，.5倍筹码可赢取1。只能赢取1倍筹码农户拿到黑杰克。

　　的角度阐发从凯利公式，其实是赌徒们的“杀手”股票赌场的超低包管金。那么大杠杆，凯利最优值押注远超，迟早的事输光是。场的买卖包管金也很低那时的美国正轨金融市。的买卖履历表白利弗莫而后来，超大赌注的气概他不断连结了。几乎令人心惊肉跳读他的买卖过程，花、大豆股票、棉，高杠杆全仓操作不管什么都是超，利弗莫尔的伟业这虽然成绩了，数次破产也令他。有贵人互助所幸几回都，抓住1907年利弗莫尔才得以，年几回主要机遇屡攀高峰1915年和1929。、终有一失但智者千虑，身价达到1亿美元的短短数年后就输光了所有钱我很思疑恰是“押注太大”的弊端令利弗莫尔在。一次最初，东山复兴他没能。

　　的21点问题上篇中讲到，赌本10假设总,0美元00，概率是51%玩家取胜的，胜率和赔率略有误差赔率1：1（现实，不大）但相距，出的最佳赌注是那么凯利公式给：

　　资者而言对通俗投，和报答的角度分析考虑夏普比率提醒要从风险，比”高的投资挑选“性价。：正报答的游戏要挑波动性小的这恰是前面的文章中提到的概念，戏若是非得玩负报答的游，动性大的就挑波。之总，越高越好夏普比率。

　　年前良多，“发家大巴”去大西洋赌城我经常从纽约的中国城坐，廊里打工的劳动听民同车的多是在餐馆发。赌场里改变命运他们大都企望在，掉了菲薄单薄的薪水成果却往往是送。有一次记得，个礼拜都去赌场玩邻座的女孩说她每，胜窍门如此还有一套取。时候聊天回程的，00美元我赢了8，4000她输了。兴致大减我登时，是她一个多月的收入4000美元该当！着俭朴的同胞看着满车衣，到很悲哀我突然感，财大巴生意的人悔恨那些做发，羊入虎口几乎是送！玩会“久赌必输”我试图告诉女孩，肯相信但她不，“命运”欠好说此次只是，再去翻本下个礼拜。

　　说来一般，才是“好游戏”夏普比率跨越1。投资”中并不多见这种机遇在“简单，对冲手段“革新”投资游戏因而职业投资者常常操纵，普比率提高夏。》中多次提到《乱世华尔街，一对孪生姐妹对冲与杠杆是，共同利用两者往往，这个道理说得就是。